Question

Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 38 см, а площадь — 84 см2?  
Меньшая сторона равна  см.
Большая сторона равна  см.​

Answer 1

Периметр прямоугольника=2(a+b)

Площадь прямоугольника=a*b

Составляем систему:

2(a+b)=38

a*b=84

Преобразуем:

a+b=19

a*b=84

Выразим a из первого уравнения, получаем a=19-b

Теперь можно подставить полученное выражение во второе уравнение:

(19-b)*b=84

19b-$b^{2}$=84

19b-$b^{2}$-84=0

Домножим на -1:

$b^{2}$-19b+84=0

D=361-4*1*84=361-336=25

b=19-5/2=7

a=19-7=12

Ответ: меньшая сторона равна 7 см, большая сторона равна 12 см.