Question

Во сколько раз дальше от Земли находится планета с горизонтальным параллаксом 0,2 угловых секунд, чем планета с параллаксом 0,5 угловых секунд?
в 1,5 раз
в 2 раза
в 2,5 раз
в 3 раза
в 3,5 раз
в 4 раза
в 4,5 раз
в 5 раз
в 5,5 раз
в 6 раз

Answer 1

Ответ:  Планета, с горизонтальным параллаксом 0,2'', находится в 2,5 раза дальше, чем планета с горизонтальным параллаксом 0,5''

Объяснение:   Расстояние (S) до небесного объекта, горизонтальный параллакс (p'') которого известен, можно найти по формуле:

S = 206265'' * Rз/p'', здесь  206265''  -количество угловых секунд в одном радиане;  Rз  - радиус Земли;   p'' - горизонтальный параллакс небесного объекта.

Расстояние до объекта с  p'' = 0,2  равно S0,2 = 206265'' * Rз/0,2''.

Расстояние до объекта с  p'' = 0,5  равно S0,5 = 206265'' * Rз/0,5''

Расстояния различаются в S0,2/S0,5=206265'' * Rз*0,5/0,2''*206265''*Rз = = 0,5/0,2 = 2,5 раза.