Question

Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 5 : 4, а площадь прямоугольника равна 720 дм2?

Answer 1

Ответ:

Длины а, b равны

30 дм и 24 дм соответственно

Объяснение:

Если стороны a : b относятся как 5 : 4, разумно принять на неизвестную х одну такую часть стороны. Т.е.

x = a/5; или соответственно х = b/4

$\frac{a}{b}= \frac{5}{4}\: \: \: =>\; a = 5x; \: b = 4x \\ 5x \times 4x = 720 \: dm ^{2} \\ 5 \cdot 4 \cdot {x}^{2} = 720 \\ 20 {x}^{2} = 720 \: \: < = > \: \: {x}^{2} = \frac{720}{20} = 36 \\m.k. \: \: x > 0 \: \:{ = }{ > } \: \: \: x = \sqrt{36 \: } = 6 \: dm \\ \; a = 5x \: \: \: = > \: \: \: a = 5 \cdot{6} = 30 \: dm; \: \\ b = 4x\: \: \: = > \: \: \: b = 4 \cdot{6} = 24 \: dm. \:$