Question

С башни высотой h0 горизонтально брошен камень со скоростью v0. На каком расстоянии от основания башни тело упадет на землю и какова его скорость в момент падения.

Answer 1

Ответ: L=V0*√(2*h0/g), V=√(V0²+2*g*h0).

Объяснение:

Возьмём систему координат ХОУ .Скорость тела V=√(Vx²+Vy²), где Vx и Vy - составляющие скорости V по осям OX и OУ. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то Vx=const=V0, а Vy=-g*t, где g - ускорение свободного падения, t - время, отсчитываемое с момента броска камня. Пусть T - время, через которое камень упадёт на Землю, тогда расстояние от башни до места падения L=V0*t, а высота башни h0=g*T²/2. Отсюда T=√(2*h0/g) и тогда L=V0*√(2*h0/g). Вертикальная скорость камня в момент падения Vy(T)=-g*T=-√(2*g*h0), а полная скорость тела в этот момент V(T)=√(V0²+2*g*h0).