Question

Разложите на множители выражения (9.20)Прошу помочь!!

Answer 1

$1)14y+5y^2-y^3=y(14+5y-y^2)=-y(y^2-5y-14)=\\\\=-y(y+2)(y-7)=y(y+2)(7-y)\\\\y_1*y_2=-14,\, y_1+y_2=5\; =>y_1=-2;\; y_2=7\\\\2)-35y+2y^2+y^3=y(y^2+2y-35)=y(y-5)(y+7)\\\\y_1*y_2=-35,\; \; y_1+y_2=-2\\\\3)-20y+y^2+y^3=y(y^2+y-20)=y(y-4)(y+5)\\\\y_1*y_2=-20,\; \; y_1+y_2=-1\\\\4)14y+3y^2-11y^3=-y(11y^2-3y-14)=-11y(y+1)(y-\frac{14}{11})=\\\\=-y(y+1)(11y-14)=(y+1)(14-11y) \\\\D=(-3)^2-4*11*(-14)=9+616=625=25^2\\y_1=(3+25)/22=28/22=14/11\\y_2=(3-25)/22=-22/22=-1$

***********

В первых трёх примерах корни квадратного уравнения находим с помощью теоремы Виета, в четвёртом примере - через дискриминант.

Answer 2

1) 14у+5у²-у³=у(14+5у-у²)

2)-35у+2у²+у³=у(-35+2у+у²)

3)-20у+у²+у³=у(-20+у+у²)

4)14у+3у²-11у³=у(14+3у-11у²)

Здесь надо было вынесьти 'у' за скобки.