Question

сократите дробь, пожалуйста
$\frac{2 + 3a}{3a {}^{2} - 13a - 10}$
​

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{a-5}$

Объяснение:

$\frac{2+3a}{3a^2-13a-10}=?$

Через дискриминант  вычислим корни квадратного уравнения, стоящего в знаменателе дроби:

$3a^2-13a-10=3(a-5)(a+\frac{2}{3})=(a-5)(3a+2)=(a-5)(2+3a)\\\\D=b^2-4ac=(-13)^2-4*3*(-10)=169+120=289=17^2\\\\a_{1,2}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\\\\a_1=(13+17)/6=5\; \; \; \;a_2=(13-17)/6=-\frac{2}{3}$

$\frac{2+3a}{3a^2-13a-10}=\frac{2+3a}{(a-5)(2+3a)}=\frac{1}{a-5}$