Question

1)длина одного из катет  прямоугольно треугольника равна 6 мм.Длина другого катета 8 мм. найдите длину высоты, проведенной к гипотенузе.  
2)Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 10 см, а синус одного из острых углов равен 0,6.
3)Найдите площадь прямоугольного треугольника. Если  высота, опущенная на гипотенузу, равно 12, а один из катетов равен 15
4) длина одного из катет прямоугольного треугольника на 8 см меньше гипотенузы, а гипотенуза больше другого катета на 1 см. Найдите площадь треугольника 

Answer 1

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Один катет есть, необходимо найти другой катет. 
По т, Пифагора (если ха Х принять длину гипотенузы) 
x^2=6^2+(x-2)^2 
Решив это уравнение, найдем длину гипотенузы Х=10 см, тогда другой катет (поусловию задачи) будет : 10-2=8 см. 
Площадь треугольника S=1/2*6*8=24 см^2