Question

Решить дифференциальное уравнение

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \dfrac{dx}{y^2}=x\, dy\ \ \ ,\ \ \ y(0)=1\\\\\\\int \frac{dx}{x}=\int y^2\, dy\\\\\\ln|x|=\frac{y^3}{3}+\frac{C}{3}\ \ \ ,\ \ \ 3ln|x|=y^3+C\ \ ,\ \ \ \underline{\ y^3=3\, ln|x|-C\ }\ \ .\\\\\\y(0)=1:\ 1^3=3\, ln0-C$

Но ln0 не существует, поэтому задача Коши не имеет решения.

Если бы поменять значения "х" и "у" в начальных условиях, то

$y(1)=0:\ \ 0^3=3ln1-C\ \ ,\ \ 0=3\cdot 0-C\ \ ,\ \ C=0\ \ \Rightarrow \ \ y^3=3\, ln|x|$

Answer 2

А если вот так записать, неправильно получится?