Предмет: Алгебра, автор: assasin990000

Помогите пожалуйста, буду очень рад, кто поможет. Нужно выполнить весь тест.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: elenamuraweva
0

Ответ:

1.

А)

2 {x}^{2}  + x  + 5 = 0 \\ d =  {b}^{2}  - 4ac =  {1}^{2}  - 4 \times 2 \times 5 = 1 - 40 =  - 39

Так как дискриминант < 0, значит уравнение не имеет корней

Б)

 {x}^{2}  - 11x - 42 = 0 \\ d =  {b}^{2}  - 4ac =  {( - 11)}^{2}  - 4 \times 1 \times ( - 42) = 121 + 168 = 289 \\ x1 =  \frac{ - b -  \sqrt{d} }{2a}  =  \frac{ - ( - 11) -  \sqrt{289} }{2 \times 1}  =  \frac{11 - 17}{2}  =  \frac{ - 6}{2}   = - 3 \\ x2 = \frac{ - b  +  \sqrt{d} }{2a}  =  \frac{ - ( - 11)  +  \sqrt{289} }{2 \times 1}  =  \frac{11  +  17}{2}  =  \frac{ 28}{2}  = 14

В)

 {x}^{2}  + 7x - 60 = 0 \\ d =  {b}^{2}  - 4ac =  {7}^{2}  - 4 \times 1 \times ( - 60) = 49 + 240 = 289 \\ x1 =  \frac{ - b -  \sqrt{d} }{2a}  =  \frac{ - 7 -  \sqrt{289} }{2 \times 1}  =  \frac{ - 7 - 17}{2}  =  \frac{ - 24}{2}  =  - 12 \\ x2 =  \frac{ - b  +   \sqrt{d} }{2a}  =  \frac{ - 7  +  \sqrt{289} }{2 \times 1}  =  \frac{ - 7  + 17}{2}  =  \frac{ 10}{2}  =  5

Г)

 -  {x}^{2}  - 3x - 6 = 0 \\ d =  {b}^{2}  - 4ac =  {( - 3)}^{2}  - 4 \times ( - 1) \times ( - 6) = 9 - 24 =  - 15

Так как дискриминант < 0, значит уравнение не имеет корней

Д)

 - 4 {x}^{2}  + 28x = 0 \\ x( - 4x + 28) \\ 1)x = 0 \\ 2) - 4x + 28 = 0 \\  - 4x =  - 28 \\ x = 28 \div 4 \\ x = 7

Е)

 - 5 {x}^{2}  + 125 = 0 \\ 5( -  {x}^{2}  + 25) = 0 \\  -  {x}^{2}  + 25 = 0 \\  -  {x}^{2}  =  - 25 \\  {x}^{2}  = 25 \\ x =  +  - 5

2.

 \frac{x}{x - 2}  +  \frac{8}{4 -  {x}^{2} } -    \frac{1}{x + 2}  = 0 \\ \frac{x}{x - 2}   -   \frac{8}{ {x}^{2}  - 4 } -    \frac{1}{x + 2}  = 0 \\  \frac{x(x + 2) - 8 - 1(x - 2)}{(x - 2)(x + 2)}  = 0 \\  \frac{ {x}^{2} + 2x - 8 - x + 2 }{(x - 2)(x + 2)}  = 0 \\  \frac{ {x}^{2}  + x - 6}{(x - 2)(x + 2)}  = 0 \\   \\ {x}^{2}  + x - 6 = 0 \\ d =  {b}^{2}  - 4ac =  {1}^{2}  - 4 \times 1 \times ( - 6) = 1 + 24 = 25 \\ x1 =  \frac{ - b -  \sqrt{d} }{2a}  =  \frac{ - 1 -  \sqrt{25} }{2 \times 1}  =  \frac{ - 1 - 5}{2}  =  \frac{ - 6}{2}  =  - 3 \\ x2 = \frac{ - b  +   \sqrt{d} }{2a}  =  \frac{ - 1  +  \sqrt{25} }{2 \times 1}  =  \frac{ - 1  + 5}{2}  =  \frac{ 4}{2}  = 2 \\  \\  \frac{(x + 3)(x - 2)}{(x - 2)(x + 2)}  = 0 \\  \frac{x + 3}{x + 2}  = 0 \\ (x + 2) \times 0 = x + 3 \\ x + 3 = 0 \\ x =  - 3

3.

Пусть x см - один катет

x - 6 - другой катет

Площадь треугольника рассчитывается по формуле:

S = (a+b)/2

Составим уравнение:

56 = (x + x - 6)/2

56 = (2x - 6)/2

2x - 6 = 56 * 2

2x - 6 = 112

2x = 112 + 6

2x = 118

x = 118 : 2

x = 59

То есть 59 см один катет

59 - 6 = 53 см другой катет

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Рыжик11111111
Предмет: Математика, автор: gazievamilana