Question

Число 13 разделить на три части относящиеся между собой как 1 2/3:1,4(9):1,6

Answer 1

Ответ:

$4\frac{6}{11},\; 4\frac{1}{11},\; 4\frac{4}{11}$

Пошаговое объяснение:

$1\frac{2}{3}:1,4(9):1,6\\\\1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\\\\1,4(9)=1+\frac{49-4}{90}=1+\frac{45}{90}=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\\\\1,6=\frac{16}{10}=\frac{8}{5}\\\\HOK(3,2,5)=2*3*5=30\\\\1\frac{2}{3}:1,4(9):1,6=\frac{5}{3}:\frac{3}{2}:\frac{8}{5}=\frac{5*30}{3}:\frac{3*30}{2}:\frac{8*30}{5}=50:45:48\\\\\\50+45+48=143\\\\13:143=\frac{13}{143}=\frac{1}{11}\\\\50*\frac{1}{11}=\frac{50}{11}=4\frac{6}{11}$

$45*\frac{1}{11}=\frac{45}{11}=4\frac{1}{11}\\\\48*\frac{1}{11}=\frac{48}{11}=4\frac{4}{11}$

Итак, число 13 поделили на части равные $4\frac{6}{11},\; 4\frac{1}{11},\; 4\frac{4}{11}$

Комментарии к решению:

1 этап решения:

Представляем все числа, данные в отношении в виде обыкновенных дробей. Второе число - периодическая дробь. При её переводе в обыкновенную дробь пользуемся следующим правилом: При переводе периодической дроби в обыкновенную, в числителе дроби запишем разность между числом, состоящим из всех цифр, стоящих после запятой и числом, стоящим перед периодом, а в знаменателе запишем столько девяток, сколько цифр стоит в периоде и столько нулей, сколько цифр стоит перед периодом.

2 этап решения:

Находим наименьшее общее кратное знаменателей полученных дробей.

3 этап решения:

Полученные на первом этапе дроби умножаем на НОК и сокращаем их, получая натуральные числа. Т.е. число 13 будем делить в отношении 50:45:48

4 этап решения:

Складываем 50, 45 и 48, получаем, что число 13 состоит из 143 частей. Теперь находим значение одной части. Это 1/11

5 этап решения:

Вычисляем значения каждой части.