Question

На расстоянии 12 см от центра шара проведено сечение, радиус которого равен 9 см. Найдите объем шара и площадь его поверхности.​

Answer 1

Ответ: V=4500π (cм³), S поверхн.=900π (см²)

Объяснение:

Дано: шар(О;R), радиус шара R=ОB, АО=12 cм, ОА⊥АВ, радиус сечения AB=r=9 см.

Найти V и S поверхн.

Решение:

1) Из прямоугольного треугольника ОАВ по т. Пифагора имеем:

ОВ²=ОА²+АВ² ⇒АВ²=12²+9²=144+81=225

ОВ=√225=15(см), т.е.  R=OB=15 см

2) Объём шара V=(4/3)·π·R³= (4/3)·π·15³=(4/3)·π·3375=4500π (cм³)

3) S поверхн.=4πR²=4π·225=900π (см²)