Предмет: Геометрия,
автор: kamilmatematik100504
В треугольнике ABC AB= 3 BC=4 ; AC=5 ; если СE биссектриса угла ACB ; a BD является медианной AC .
И СE пересекается c BD в точке F
То найдите
Приложения:

siestarjoki:
8/9
Ответы
Автор ответа:
2
т о биссектрисе
BE/EA =BC/CA =4/5
т Менелая
AD/DC *CF/FE *EB/BA =1 => 1/1 *CF/FE *4/9 =1 => CF/FE =9/4
Площади треугольников с равными высотами относятся как основания.
S(AEF)=x, S(CDF)=S(ADF) =y
S(AFC)/S(AEF) =CF/FE =9/4 =2y/x => S(AEF)/S(CDF) =x/y =8/9
Другое решение
BF/FD =BC/CD =4 :5/2 =8/5 (т о биссектрисе)
S(BCF)/S(CDF) =BF/FD =8/5 => S(CDF)=5/8 S(BCF)
S(ABD)=S(CBD), S(AFD)=S(CFD) => S(BCF)=S(BAF)
BE/EA =BC/CA =4/5 (т о биссектрисе)
S(BFE)/S(AEF) =BE/EA =4/5 => S(AEF) =5/9 S(BAF)
S(AEF)/S(CDF) =5/9 :5/8 =8/9
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: некит263
Предмет: Английский язык,
автор: KateHe
Предмет: Физика,
автор: Vika12kisia
Предмет: Литература,
автор: pochtaevgenya