Question

Один из братьев совершил на 2 прыжка с парашютом меньше, чем другой. Сумма квадратов количества прыжков каждого из братьев равна 52 Сколько прыжков совершили ребята вместе?

Answer 1

первый брат - х прыжков

второй - х -2

составим уравнение

${x}^{2} + {(x - 2)}^{2} = 52 \\ {x}^{2} + {x}^{2} - 4x + 4 - 52 = 0 \\ 2 {x}^{2} - 4x - 48 = 0 \\ {x}^{2} - 2x - 24 = 0$

D = 4 +96 = 100

$x_{1} = \frac{2 + 10}{2} = 6 \\ x_{2} = \frac{2 - 10}{2} = - 4$

так как логически, сделать -4 прыжка нельзя, первый брат сделал 6 прыжков, а второй 4 (на 2 меньше)

36 +16=52

6+4=10

вместе они совершили 10 прыжков

формулы дискриминанта

$d = {b}^{2} - 4ac \\ x_{1.2} = \frac{ - b + - \sqrt{d} }{2a}$