Question

Знайти похідну функції:
a)y=sin x-4cosx+10tgx, b)y=x12/2x2-1 ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

    a) y = sin x - 4cosx + 10tgx ;

 y' = ( sin x - 4cosx + 10tgx )' = ( sin x )'- ( 4cosx )' + ( 10tgx )' = cosx + 4sinx +

     + 10/cos²x ;         y' = cosx + 4sinx + 10/cos²x ;

     b) y = x¹²/(2x² - 1 ) ;  

  y' = [ x¹²/(2x² - 1 ) ]'​ = [ ( x¹²)' * (2x² - 1 ) - x¹² * (2x² - 1 )' ]/(2x² - 1 )² =

 = [ 12x¹¹ *( 2x²- 1) - x¹² *( 4x - 0 )]/(2x² - 1)² = ( 24x¹³ - 12x¹¹ - 4x¹³ )/(2x² - 1)² =

 = ( 20x¹³ - 12x¹¹ )/(2x² - 1)² = 4x¹¹( 5x² - 3 )/(2x² - 1)²;

                                   y' =  4x¹¹( 5x² - 3 )/(2x² - 1)².