Question

Определи высоту цветка, на который с земли смотрят две улитки, если первая улитка смотрит на него под углом 43°, вторая — 37°, а расстояние между улитками составляет 13  см. Вырази ответ в см.

Запиши ответ числом, округлив его до сотых.

Answer 1

Ответ:

51,06 см

Объяснение:

Дано: ∠КAC = 37°; ∠KBC = 43°

AB = 13 см

Найти: h

Решение:

Рассмотрим ΔАКС - прямоугольный:

Тангенс угла - отношение противолежащего катета к прилежащему.

⇒

$\displaystyle tg\angle{KAC} = \frac{KC}{AC}$

или

$\displaystyle tg\;37^0 = \frac{h}{13+x}\\\\h=0,7536*(13+x)$           (1)

Рассмотрим ΔВКС - прямоугольный:

$\displaystyle tg\;\angle{KBC}=\frac{KC}{BC}$

или

$\displaystyle tg\;43^0=\frac{h}{x} \\\\h=0,9325x$                 (2)

Приравняем (1) и (2) выражения и найдем х:

$\displaystyle 0,7536*(13+x)=0,9325\;x\\\\9,7968+0,7536\;x=0,9325\;x\\\\0,1789\;x=9,7968\\\\x\approx 54,76$

Найдем h:

$\displaystyle h=0,9325x=0,9325*54,76\approx 51,06\;_{(CM)}$

Высота цветка h=51,06 см