Question

40 баллов
Две стороны треугольника равны 12 см и 6 см, а косинус угла между ними равен √5/3. Найдите площадь этого треугольника. С подробным решением, пожалуйста.

Answer 1

Ответ: 24 cм²

Объяснение:Площадь треугольника S= (1/2)·b·c·Sinα

у нас b=12 cм

с=6 см

Cosα=√5/3

Найдём Sinα из тождества: Sin²α+Cos²α=1

Sin²α=1-Cos²α=1-(√5/3)²=1-5/9=4/9

Значит Sinα=±√4/9=±2/3

По условию 0°<α<180°, значит Sinα>0, т.е. Sinα=2/3

Тогда площадь S=(1/2)·12·6·(2/3)=24 cм²