Question

100 баллов! срочно!
решить систему уравнений!
$|x - 3| - y = 0$
$xy - 4 = 0$
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Система уравнений:

|x-3|-y=0

xy-4=0

|x-3|-y=0

1) x-3>0

x-3-y=0; x-y=3; y=x-3

x(x-3)-4=0

x²-3x-4=0; D=9+16=25

x₁=(3-5)/2=-2/2=-1; y₁=-1-3=-4

Проверка: |-1-4|+4=5+4=9; 9≠0 ⇒ эти корни не подходят.

x₂=(3+5)/2=8/2=4; y₂=4-3=1

Проверка: |4-3|-1=1-1=0; 0=0

4·1-4=0; 0=0 - равенство выполняется, следовательно, корни x₂ и y₂ подходят.

2) x-3<0

3-x-y=0; x+y=3; y=3-x

x(3-x)-4=0

3x-x²-4=0                     |(-1)

x²-3x+4=0; D=9-16=-7; D<0 ⇒ уравнение не имеет решений.

Ответ: (4; 1).