Ответы
Ответ:
В решении.
Пошаговое объяснение:
Побудуйте графік функції: f(x)= -2x2+6x. Користуючись графіком, знайдіть:
1) f(1); f(-3); f(0,5);
2) значення х, при яких f(x)=3, f(x)=5, f(x)=-4;
3) найбільше і найменше значення функції;
4) область значень функції;
5) проміжок зростання і проміжок спадання функції;
6) множину розв'язків нерівності f(x)>0; f(x)<0.
Построить график функции: f(x)= -2x²+6x;
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица:
х -1 0 1 2 3 4
у -8 0 4 4 0 -8
График - парабола со смещённым центром, ветви направлены вниз, пересекают ось Ох в точках х=0 и х=3 (нули функции).
1) Согласно графика:
f(1) = 4; f(-3) = -36; f(0,5) = 2,5;
2) Согласно графика:
f(x)=3 при х≈0,6 и х≈2,4;
f(x)=5 нет значений х;
f(x)= -4 при х≈ -0,6 и х≈3,6;
3) у наим. не существует;
у наиб. = 4,5 (ордината вершины параболы);
4) Область значений - это проекция графика на ось Оу.
Обозначается как Е(f) или Е(y).
Область значений параболы определяется ординатой вершины.
у₀ = 4,5;
Е(f) = у∈R : у <= 4,5
у может быть любым, только меньше или равен 4,5.
5) Функция возрастает на промежутке х∈(-∞; 1,5);
Функция убывает на промежутке х∈(1,5; +∞).
6) f(x)>0 (график выше оси Ох) при х∈(0; 3);
f(x)<0 (график ниже оси Ох) при х∈(-∞; 0)∪(3; +∞).
