Question

решите срочно пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ:

а)

$(2 \sqrt{49 \times 2} - 3 \sqrt{81 \times 2}) \div \sqrt{2} = (14 \sqrt{2} - 27 \sqrt{2} ) \div \sqrt{2} = - 13 \sqrt{2} \div \sqrt{2} = - 13$

нужно найти число которое выносится из под корня и дальше понятно будет

в)

$\frac{3 \sqrt{3} }{ \sqrt{ \sqrt{7} - 2} \times \sqrt{ \sqrt{7} + 2 } } = \frac{3 \sqrt{3} }{ \sqrt{( \sqrt{7} - 2 )( \sqrt{7} + 2)} } = \frac{3 \sqrt{3} }{ \sqrt{7 - 4} } = \frac{3 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = 3$

т.к в знаменателе у нас умножение, можем взять всё под один корень, и раскрыть по формуле разницы квадратов

${x}^{2} - {y}^{2} = (x - y)(x + y)$

$\sqrt{x} \times \sqrt{x} = x$

г)

$\frac{ \sqrt{3} - \sqrt{5} + \sqrt{7} }{7 + \sqrt{21} - \sqrt{35} } = \frac{ \sqrt{3} - \sqrt{5} + \sqrt{7} }{((7 + \sqrt{21}) - \sqrt{35})((7 + \sqrt{21}) + \sqrt{35}) } = \frac{( \sqrt{3} - \sqrt{5} + \sqrt{7}) ((7 + \sqrt{21}) + \sqrt{35}) }{ {(7 + \sqrt{21}) }^{2} - 35} = \frac{( \sqrt{3} - \sqrt{5} + \sqrt{7}) (7 + \sqrt{21} + \sqrt{35}) }{ 49 + 14 \sqrt{21} + 21 - 35} = \frac{7 \sqrt{3} + \sqrt{21 \times 3} + \sqrt{35 \times 3} - 7 \sqrt{5} - \sqrt{5 \times 21} - \sqrt{35 \times 5} + 7 \sqrt{7} + \sqrt{7 \times 21} + \sqrt{7 \times 35} }{ 14 \sqrt{21} + 35} = \frac{ 7\sqrt{3} + \sqrt{63} + \sqrt{105} - 7 \sqrt{5} - \sqrt{105} - \sqrt{175} + 7 \sqrt{7} + \sqrt{147} + \sqrt{245} }{ 14 \sqrt{21} + 35} = \frac{7 \sqrt{3} + 3 \sqrt{7} - 7 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7} + 7 \sqrt{7} + 7 \sqrt{3} + 7 \sqrt{5} }{14 \sqrt{21 } + 35} = \frac{14 \sqrt{3} + 5 \sqrt{7}(14 \sqrt{21} - 35) }{(14 \sqrt{21} + 35)(14 \sqrt{21} - 35)}$

$\frac{14 \sqrt{3} + 5 \sqrt{7}(14 \sqrt{21} - 35) }{(14 \sqrt{21} + 35)(14 \sqrt{21} - 35)} = \frac{ {14}^{2} \sqrt{21 \times 3} - 490 \sqrt{3} + 70 \sqrt{7 \times 21} - 175 \sqrt{7} }{ {14}^{2} \times 21 - {35}^{2} } = \frac{ {14}^{2} \times 3 \sqrt{7} - 490 \sqrt{3} + 70 \times 7 \sqrt{3} - 175 \sqrt{7} }{2891} = \frac{588 \sqrt{7} - 490 \sqrt{3} + 490 \sqrt{3} - 175 \sqrt{7} }{2891} = \frac{413 \sqrt{7} }{2891} = \frac{ \sqrt{7} }{7}$

я если честно в шоке столько писала а результат конечно ладно...

в общем нужно избавиться от иррациональности, то есть домножить знаменатель и числитель на сопряжимое знаменателя, после чего раскрыть скобки везде

здесь у нас формула опять таки разности квадратов, в которой мы (7+ корень из 21) взяли как одно выражение (допустим а)

и дальше я всё расписала

здесь нужно упростить корни, привести их к их обычному виду

$7 \sqrt{2} \: \: \: \: \: \frac{3}{4} \sqrt{16 \times 7} \: \: \: \sqrt{47} \\ \sqrt{49 \times 2} \: \: \sqrt{7 \times 9} \: \: \: \sqrt{47} \\ \sqrt{98} \sqrt{63} \sqrt{47 } \\ \sqrt{47} \: \: \: \sqrt{63} ( \frac{3}{4} \sqrt{112} ) \: \: \: \sqrt{98} (7\sqrt{2} )$

5) нужно в скобках перемножить одно число на другое, выше я уже показала как это делается

4)

$|2x + 2| = 5 \\ 2x + 2 = 5 \\ 2x = 3 \\ x = 1.5$

$3x = 243 - 2 \sqrt{48 \times 243} + 48 \\ 3x = 243 - 2 \sqrt{ {27}^{2} \times 16} + 48 \\ 3x = 291 - 2 \times 27 \times 4 \\ 3x = 291 - 216 \\ 3x = 75 \\ x = 25$

возводим обе части уравнения в квадрат и решаем как обычное уравнение

если есть вопросы отвечу в комментариях, надеюсь всё понятно

на будущее, не давай так много заданий в одном вопросе, могут удалить вопрос +это не удобно