Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!

в арифметической прогрессии а1=75 [а1=-40] d=-3 [d=4/5]

найдите шестой член прогрессии и сумму первых шести членов этой прогрессии

Answer 1

$a_n=a_1+(n-1)d$ — n-ый член арифметической прогрессии

$S_n=dfrac{a_1+a_n}{2}cdot n$ — сумма n первых членов а.п.

$1)~a_1=75;~~ d=-3$

Шестой член арифметической прогрессии:

$a_6=a_1+(6-1)d=a_1+5d=75+5cdot(-3)=75-15=60$

Сумма первых шести членов этой прогрессии:

$S_6=dfrac{a_1+a_6}{2}cdot 6=dfrac{75+60}{2}cdot6=405$

2) Аналогично, для $a_1=-40;~~ d=frac{4}{5}$

$a_6=a_1+5d=-40+5cdotfrac{4}{5}=-40+4=-36$

$S_6=dfrac{a_1+a_6}{2}cdot 6=3cdot(-40-36)=-228$