Question

Матем. 6 класс задание в файле №519(рис.183), с подробным решением. Заранее спасибо.. За спам кину жалобу..​

Answer 1

Решение:

Во всех примерах используем формулу площади круга

Sкр = πR².

1.

На рисунке закрашена 1/6 часть круга.

Радиус круга - 4 клеточки, значит величина радиуса

R = 4 · 0.5 см = 2 см

Площадь закрашенной фигуры:

$S = \dfrac{\pi R^2}{6} = \dfrac{\pi \cdot 2^2}{6} = \dfrac{2\pi}{3} ~(cm^2)\approx 2.094 ~cm^2.$

2. На рисунке изображены:

1 - верхняя половина большого круга радиуса 4 клеточки или  

R = 2 cм;

2 - Из половины большого круга вырезана половина маленького круга радиуса 2 клеточки или r = 1 см;

3 - Снизу добавлена половина маленького круга радиуса 2 клеточки или r = 1 см.

Поскольку площадь выреза равна площади нижней половины маленького круга, то в результате площадь закрашенной фигуры равна площади половины большого круга:

$S = \dfrac{\pi R^2}{2} = \dfrac{\pi \cdot 2^2}{2} = 2\pi ~(cm^2)\approx 6.283 ~cm^2.$

3. На рисунке изображен квадрат со стороной а = 8 клеточек или

а = 4 см.

Из квадрата вырезаны две половины круга радиуса 4 клеточки или

R = 2 cм. Таким образом вырезан целый круг.

Площадь закрашенной фигуры равна

$S = a^2 - \pi R^2 = 4^2 - \pi \cdot 2^2 = 4\cdot (4 - \pi) \approx 3.434~(cm^2)$