Question

log2/3(x^2-2,5x)<-1
Развернутое решение

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle\bf\\log_\frac{2}{3} (x^2-2,5x)<-1\\\\\log_\frac{2}{3} (x^2-2,5x)<log_\frac{2}{3}\bigg(\frac{2}{3} \bigg)^{-1} \\\\\log_\frac{2}{3} (x^2-2,5x)<\log_\frac{2}{3}\frac{3}{2} \\\\0<\frac{2}{3} <1\\\\x^2-2,5x>\frac{3}{2} ~~~~$⇒ ODZ выполняется

$\bf\\2x^2-5x-3>0\\\\D=b^2-4ac=25-4\cdot2\cdot3=49\\\\x_1=(5+7)/4=3\\\\x_2=(5-7)/4=-0,5\\\\znaki:+++(-0,5)---(3)+++>x\\\\Otvet:x\in(-\infty;-0,5)\cup(3;+\infty)$