Question

СРОЧНО
В цилиндре параллельно его оси проведена плоскость на расстоянии 6 см от нее. Эта плоскость пересекает основание цилиндра по хорде, которая равна 16 см. Найти радиус цилиндра.​

Answer 1

Ответ:

   R = 10 см              

Объяснение:

Дано: цилиндр;

МКРТ || ОО₁;

МТ = 16 см - хорда;

ОН = 6 см.

Найти: R

1. Рассмотрим ΔМТО.

ОМ = ОТ = R

⇒ ΔМТО - равнобедренный.

• В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой.

⇒ МН = НТ = 16 : 2 = 8 (см)

2. Рассмотрим ΔМНО - прямоугольный.

По теореме Пифагора найдем ОМ:

ОМ² = МН² + ОН²

ОМ² = 64 + 36 = 100

ОМ = √100 = 10 (см)

⇒ ОМ = R = 10 см