Question

помогите решить пожалуйста! не понимаю, как это решается,а очень надо

Answer 1

cos(3x)*tg(5x)=sin(7x)
cos(3x)*sin(5x)=sin(7x)*cos(5x) ; cos(5x) не равно 0
1/2*(sin(2x)+sin(8x))=1/2*(sin(2x)+sin(12x)) ; cos(5x) не равно 0
sin(8x)-sin(12x)=0 ; cos(5x) не равно 0
1/2*sin(-2x)*cos(5x)=0 ; cos(5x) не равно 0
sin(2x)=0; cos(5x) не равно 0
2x=pi*k; 5x не равно pi/2+pi*n
x=pi/2*k; x не равно (pi/2+pi*n)/5
x1=0 +2pi*к;
x2=pi/2 +2pi*к
x3=pi +2pi*к
x4=3pi/2 +2pi*к
x не равно pi/10;не равно pi 3/10;не равно pi 5/10;не равно pi 7/10;не равно pi 9/10;не равно pi 11/10;не равно pi 13/10;не равно pi 15/10;не равно pi 17/10;не равно pi 19/10;

ответ х = pi*k

2)

tg(x)=9tg^3(x/2)
2tg(x/2)/(1-tg^2(x/2))=9tg^3(x/2)
2tg(x/2)=9tg^3(x/2)*(1-tg^2(x/2))
2=9tg^2(x/2)*(1-tg^2(x/2))
tg^2(x/2)=t
t>=0
9t*(1-t)-2 = 0
9t-9t^2-2 = 0
9t^2-9t+2 = 0
t1=tg^2(x1/2)=2/3
t2=tg^2(x2/2)=1/3
**********
х є {-2*arctg(корень(2/3))+2*pi*k;2*arctg(корень(2/3))+2*pi*k;-pi/3+2*pi*k;pi/3+2*pi*k}