Question

log2(x^2 + 4x + 5)>2

Answer 1

x^2+4x+5>4
x^2+4x+5>0   второе больше 0 всегда поэтому решаем первое неравенство  
x^2+4x+5>4   x^2+4x+1>0  d=16-4=12  vd=2v3  x1=-4-2v3/2=-2-v3  x2=-4+2v3/2=-2+2v3
ответ (-бескон.  до -2-2v3)  и (-2+2v3  до +бескон.)

Answer 2

log2(x^2 + 4x + 5)>2
одз
x^2+4x+5>0 D=16-20<0 значит всенда больше 0 ОДЗ x - любое
log2(x^2 + 4x + 5)>log2 4
x^2+4x+5>4
x^2+4x+1>0
x12=(-4+-корень(16-2))/2=-2+-корень(3)
========$-2- sqrt{3}$==========$-2+ sqrt{3}$======
++++++++++                         -------------  -----                      +++++++++
x=(-oo $-2- sqrt{3}$)U($-2+ sqrt{3}$ +oo)