Question

Нужно решить уравнение на фото:

Answer 1

Исходное уравнение равносильно следующему

$\left(\sqrt[3]{x-2}\right)^2-2\sqrt[3]{x-2}-3=0$

Пусть $\sqrt[3]{x-2}=t$, получаем $t^2-2t-3=0$. По теореме Виета $t_1=3$ и $t_2=-1$

$\sqrt[3]{x-2}=3$ следовательно $x-2=27$ отсюда $x_1=29$

Аналогично $\sqrt[3]{x-2}=-1$ равносильно уравнению $x-2=-1$ отсюда $x_2=1$