Question

Умоляю помогите с заданиями (необязательно все)

Answer 1

1) x=8

$\sqrt[3]{x} = 2 \: \\ \sqrt[3]{x}^{3} = {2}^{3} \\ x = {2}^{3}\\x = 8$

2) x=3

$[tex] \sqrt{x + 1} = 2 \\ x + 1 = 4 \\ x = 4 - 1 \\ x = 3$

3) x=3

$(x - 2) \sqrt{x - 3} = 0 \\ x - 2 = 0 \\ \sqrt{x - 3} = 0 \\ x = 2 \\ x = 3$

Дальше мы подставим каждый х в уравнение и получится, что x=3 подходит, а x=2 не подходит

4) x=17

$\sqrt[4]{x - 1} = 2 \\ x - 1 = 16 \\ x = 16 + 1 \\ x = 17$

5) х=2

$\sqrt{2x} = \sqrt{x + 2} \\ 2x = x + 2 \\ 2x - x = 2 \\ x = 2$

6) х=3

$\sqrt{x + 6} = 1 + \sqrt{7 - x} \\ x + 6 = 1 + 2 \sqrt{7 - x} + 7 - x \\ - 2 \sqrt{7 - x} = 8 - x - x - 6 \\ - 2 \sqrt{7 - x} = 2 - 2x \\ \sqrt{7 - x} = - 1 + x \\ 7 - x - {x}^{2} + 2x - 1 = 0 \\ - {x}^{2} + x + 6 = 0 \\ {x}^{2} + 2x - 3x - 6 = 0 \\ (x + 2)(x - 3) = 0 \\ x = - 2 \\ x = 3$

7) х=15625

$\sqrt[3]{x} - 4 \sqrt[6]{x} - 5 = 0 \\ {t}^{2} - 4t - 5 = 0 \\ t = - 1 \\ t = 5$

Дальше мы подставим каждый t в уравнение и получится, что подходит только t=5