Question

1. Решите неравенство методом интервалов:

а) (x + 11)(x - 9) < 0

б)
$\frac{x + 3}{x - 8} > 0$

2. При каких значениях y уравнение
$2 {x}^{2} + yx + 8 = 0$
не имеет корней?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) (x+11) (x-9) <0, применим метод интервалов (первое фото), знаки чередуются и начинаются с плюса, так как перед всеми иксами (и иксом в самой старшей степени) знак плюс. (на фото и ответ)

б) $\frac{x+3}{x-8}>0$, аналогично будет знакочередование начиная с плюса (второе фото)

в) Уравнение не имеет корней при отрицательном дискриминанте. $D = y^2-4\cdot2\cdot8$ <0, распишем $y^2-64 <0$, 64 это 8 в квадрате, разложим по разности квадратов $(y-8)(y+8)<0$, решим методом интервалов (третье фото)