Question

срочно помогите с заднием пж
В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию треугольника AC.
Периметр треугольника ABC = 50 см, а периметр треугольника ABD = 40 см. Рассчитай длину BD.

BD =
см.

Answer 1

Ответ:

5 см

Объяснение:

1. Периметр треугольника АВД = АВ + ВД + АД = 30 см.

2. Периметр треугольника АВС = АВ + ВС + АС = 50 см.

3. АВ = ВС как боковые стороны равнобедренного треугольника.

4. АД = СД, так как высота ВД являясь ещё и медианой, делит АС пополам.

5. АД + СД = АС. АС = 2АД.

6. Подставляем АВ вместо ВС, 2АД вместо АС во вторую формулу:

2АВ + 2АД = 50 см. Делим это выражение на 2:

АВ + АД = 25 см. Подставляем значение этого выражения в первую формулу:

25 + ВД = 30 см.

ВД = 30 - 25 = 5 см.

Ответ: ВД = 5 см.