Question

помогите решить пожалуйста,у меняпомогите решить пожалуйста,у меня зачет по алгебре(тригонометрия)
1)cos112cos67 - 2 + sin112sin67
2)1/2cos2x(в квадрате)+ 2,5+0,5sin2x(в квадрате),если x=П/6

Answer 1

cos112cos67+sin112sin67-2=cos(112-67)-2=cos45-2=v2/2-2=v2-4/2
1/2cos^2(pi/3)+2.5+0.5sin^2(pi/3)=1/2(1/2)^2=2.5+0.5(v3/2)^2=1/2*1/4+2.5+0.5*3/4=1/8+2.5+3/8=4/8+2.5=3

Answer 2

cos(x-y)=xosxcosy+sinxsiny
1. cos112cos67+sin112sin67-2=cos(112-67)-2=cos45-2=$sqrt{2}/2-2$
2. 1/2cos2x(в квадрате)+ 2,5+0,5sin2x(в квадрате),если x=П/6
1/2cos²(2*п/6)+2.5+0.5*sin²(2*п/6)=1/2(1/2)^2+2.5+0.5($sqrt{3}$/2)^2=1/2*1/4+2.5+0.5*3/4=1/8+2.5+3/8=4/8+2.5=0.5+2.5=3