Question

Спростіть вирази

2 cos^2 - 1 + 2sin^2a
ctg^2 a × sin ^2 a -1​​

Answer 1

1)    $2 cos^2\alpha - 1 + 2sin^2\alpha =$

   $=(2 cos^2\alpha + 2sin^2\alpha )-1=$

   $=2( cos^2\alpha + sin^2\alpha )-1=$

   $=2*1-1=2-1=1$

Ответ:   $1$

2)     $ctg^2\alpha * sin ^2 a -1=$

     $=\frac{cos^2\alpha }{sin^2\alpha } * sin ^2 a -1=$

     $=\frac{cos^2\alpha }{sin^2\alpha } * \frac{sin^2\alpha }{1} -1=$

     $=cos^2\alpha -1=$

     $=cos^2\alpha -(sin^2\alpha+cos^2\alpha ) =$

     $=cos^2\alpha -sin^2\alpha-cos^2\alpha =-sin^2\alpha$

 Ответ:      $-sin^2\alpha$