На первое сентября все ученики школы получили в подарок один фрукт на выбор. Когда в очереди за фруктами остались только Слонёнок, Мартышка и Жираф, они увидели, что из фруктов остались: 1 ананас, 2 банана и 1 манго. Сколькими слособами друзья выбрать фрукты, если оба банана считаются полностью одинаковыми (каждый может выбрать или 1 банан, или 1 ананас, или 1 манго)? Ответ запиши числом.
СРОЧНО 50 БАЛЛОВ ДАЮ!!!
Ответы
Ответ:
12
Пошаговое объяснение:
Пусть
С - Слонёнок,
С - Мартышка
Ж - Жираф,
а - ананас,
б - банан
м - манго
Определим вначале возможный общий выьор фруктов, без распределения между С, М и Ж:
Очевидно, т.к. фруктов 4, а претендентов 3, после выбора остается 1 ненужный фрукт. а), б) или м)
Возможные варианты общего набора тоже 3:
1) лишний (а) - при выборе 2б + м
Очевидно, различных распределений фруктов тут также 3, т к уникальный тут только (м), и он может достаться 3 разным претендентам
- С-м (М-б, Ж-б)
- М-м (С-б, Ж-б)
- Ж-м (С-б, М-б)
2) лишний (б) - при выборе а + б + м
И различных распределений фруктов тут 6, т к уникальны все фрукты, и число распределений равно 3!= 1•2•3 = 6
3) лишний (м) - при выборе а + 2б
Различных распределений фруктов тут как и в первом варианте также 3, т к уникальный тут только (а), и он может достаться 3 разным претендентам по аналогии с (1)
ИТОГ: всего способов выбора фруктов у нас
3 + 6 + 3 = 12 способов.