Question

представь бесконечную периодическую 10дробь в виде обыкновенной 0.(7). 2.(13). 2.4.(14) 2.1(23)​

Answer 1

0.(7)

0.(7) = x

7.(7) = 10x

10x - x = 7.(7) - 0.(7)

9x = 7

x = 0.(7) = 7/9

------

2.(13) = 2 + x

0.(13) = x

13.(13) = 100x

100x - x = 13.(13) - 0.(13)

99x = 13

x = 13/99

2.(13) = 2  13/99

---------

2.1(23) = 2 + x

0.1(23) = x

1.(23) = 10x

123.(23) = 1000x

1000x - 10x = 123.(23) - 1.(23)

990x = 122

x = 122/990 = 61/495

x = 2  61/495 = 2.1(23)

------

2.4.(14)  непонятно

24.(14) как второй решать

2.4(14) как третий решать