Question

sin^2x+4cos^2x+5sinxcosx=0

решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$sin^2x+4cos^2x+5sinx\cdot cosx=0\ \Big|:cos^2x\ne 0\\\\tg^2x+5tgx+4=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ tgx=-1\ \ ili\ \ tgx=-4\ \ (teorema\ Vieta)\\\\a)\ \ tgx=-1\ \ ,\ \ x=-\dfrac{\pi }{4}+\pi n\ \ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ tgx=-4\ \ ,\ \ \ x=-arctg4+\pi k\ \ ,\ k\in Z\\\\Otvet:\ \ x=-\dfrac{\pi }{4}+\pi n\ \ ,\ \ x=-arctg4+\pi k\ \ ,\ n,k\in Z\ .$