50 Баллов! пожалуйста, очень надо! с решением
Все боковые ребра пирамиды, в основе которой лежит прямоугольный треугольник, равны между собой. Вычислите высоту пирамиды, если боковое ребро равно 5 см, а наибольшая сторона основы — 8 см.
Ответы
Т.к. все боковые ребра пирамиды равны, то основание высоты - это центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, пирамиды - середина гипотенузы, т .к. тогда и проекции всех боковых ребер тоже равны, (это расстояния от середины гипотенузы - центра описанной около прямоугольного треугольника окружности, до вершин треугольника, радиус такой окружности равен половине гипотенузы, и так как в прямоуг. треуг. самой большой стороной является гипотенуза, то ее половина равна 8/2=4.) Дальше - один ход - к прямоугольному треугольнику, в котором гипотенузой является наклонная, равная 5см, известным катетом - проекция наклонной на плоскость основания, равная 4 см , нужно найти второй катет, который и есть высотой пирамиды. ПО теореме Пифагора он равен √(5²-4²)=√(25-16)=√9=3(см)
Ответ 3см
Ответ:
т.к. боковые ребра пирамиды равны, то основание высоты пирамиды находится в центре окружности описанной около ее оснований
в прямоугольном треугольнике наибольшей стороной является гипотенуза, а ее середина- это центр описанной окружности.
R=c/2=8/2=4см
В п прямоугольном треугольнике образованном высотой пирамиды, боковым ребром и найденным радиусом, высота равна:
h=√(l²-R²)=√(5²-4²)=3 см- это ответ