Question

3. Проверяются на надежность 20 радиоламп, причем вероятность, что радиолампа пройдет проверку равна 0,8. Найти вероятнее число радиоламп, которые пройдут проверку и вычислить их вероятность.​

Answer 1

Ответ:

Наиболее вероятное число наступления события обозначим  m .

$np-q\leq m\leq np+q$  

$n=20\ ,\ \ p=0,8\ ,\ \ q=1-p=0,2\\\\20\cdot 0,8-0,2\leq m\leq 20\cdot 0,8+0,2\\\\15,8\leq m\leq 16,2\\\\\boxed{\ m=16\ }\\\\\\P_{20}(16)=C_{20}^{16}\cdot p^{16}\cdot q^{4}=\dfrac{20!}{16!\cdot 4!}\cdot 0,8^{16}\cdot 0,2^4=\dfrac{17\cdot 18\cdot 19\cdot 20}{4!}\cdot 0,8^{16}\cdot 0,2^4\approx \\\\\\\approx 4845\cdot 0,0281475\cdot 0,0016\approx 0,2181994\approx \boxed{\ 0,2182\ }$