Question

Помогите пожалуйста ​

Answer 1

$(a_n)$  - арифметическая прогрессия

$a_1=8$

$S_n=78$

$d=2$

$n=?$

Решение

$S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n$  - формула суммы  $n$ первых членов арифметической прогрессии.

$78=\frac{2*8+2(n-1)}{2}*n$

$\frac{(16+2n-2)*n}{2} =78$

$\frac{2*(7+n)*n}{2} =78$

$n^2+7n-78=0$

$D=49-4*1*(-78)=49+312=361=19^2$

$n_1=\frac{-7-19}{2} =-\frac{26}{2}=-13$  не удовлетворяет условию, так как $n$ - число целое положительное (т.е. натуральное),

$n_2=\frac{-7+19}{2} =\frac{12}{2}=6$

$n=6$

Ответ: через 6 минут

Проверим:

8+10+12+14+16+18 = 78

                        78 = 78