Question

y``=3√x
Решите диф уравнение

Answer 1

Ответ:       y = 4/5 * x² √x + C₁x + C₂ .

Пошаговое объяснение:

     y'' = 3√x .   Інтегруємо обидві частини рівняння :

     y ' = ∫3√x dx = 3 ∫x^(1/2) dx = 3 * 2/3 * x^(3/2) + C₁ = 2x^(3/2) + C₁ ;

     y ' = 2x^(3/2) + C₁ ;  iнтегруємо ще раз обидві частини рівняння :  

     y = ∫( 2x^(3/2) + C₁ )dx = 2 * 2/5 * x^(5/2) + C₁x + C₂ =

        = 4/5*x^(5/2)+ C₁x+C₂ ;

     y = 4/5 * x² √x + C₁x + C₂ - загальний розв"язок диф . рівняння .