Question

4а^2 больше (1+2а)(2а-1) докпдите что при любых значениях а верно неравенство . Помогите пожалуйста

Answer 1

Ну, во-первых, там не строго больше, а больше-равно. 
Ведь при а=1 получается равенство. 

Во-вторых, рассмотрите функцию y=1+2x^4-(x^2+2x^3). 
И, пользуясь производной, проверьте её монотонность 
при 0 < x < 1 и при x > 1. Итак, при x >= 0 неравенство верно. 
А при х < 0 неравенство тем более верно, потому что оно 
верно при x>=0, а если заменить х на (-х) , то функция 
у (х) только возрастет.

Answer 2

Разложите на множители,
ПОЛУЧИТСЯ
(a-1)^2 *(2a^2+a+1) >=0
ПОЛУЧИМ ВЕРНОЕ неравенство
(a-1)^2>=0
2a^2+a+1>0
ПРИ ЛЮБЫХ a

Answer 3

Что поздно?

Answer 4

(1+2а)(2а-1)=4а^2-1
4a^2>4a^2-1