Question

У прямокутному трикутнику АВС (С=90°) відрізок СД - висота. Радіуси кіл вписаних в АСД і ДСВ, відповідно дорівнюють r1 i r2. Знайти радіус кола вписаного в АВС​

Answer 1

Ответ:

r=sqrt(r2^2+r1^2)

Пошаговое объяснение:

Пусть сторона напротив В обозначена b, напротив С обозначена с, напротив А обозначена а.  Искомый радиус r.

Треугольники  АСД, ВСД и АВС подобны.

Значит r1 : r2=b/а

a^2+b^2

r^2:r1^2=(a^2+b^2):b^2=1+b^2:a^2=1+ r2^2 : r1^2

r^2=r1^2+r2^2

r=sqrt(r2^2+r1^2)

^2 -возведение в кварат

sqrt -корень квадратный