Question

Помогите пожалуйста, очень срочно нужно

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a) z=3·i=0+3·i

действительная часть числа:  x = Re(z) = 0 , а

мнимая часть числа:  y = Im(z) = 3

Модуль комплексного числа r=|z|=√(0²+3²)=√9=3

так как  x = 0, y > 0, то Ф=arg(z)=π/2  

Значит тригонометрическая форма комплексного числа z = 3*I  

z=3(cos(π/2) +i·sin(π/2))

b) z= -6√3+6i

действительная часть числа:  x = Re(z) = -6√3 , а

мнимая часть числа:  y = Im(z) = 6

Модуль комплексного числа r=|z|=√((-6√3)²+6²)=√144=12

Так как  x < 0, y ≥ 0, то Ф =arg(z) =π- arctg(y/|x|) = π -arctg(6/(6√3))=π -arctg(1/√3)= π - π/6=5π/6

Значит тригонометрическая форма комплексного числа

z = -6√3+6*i равна

z=12(Cos(5π/6) +i·Sin(5π/6))