Question

Даю 50 баллов. Необходимо полное решение задачи

13x - 7y = 8 и 3x + ky = −11 уравнения двух прямых.
Найдите значение k, при котором линии:
а) параллельны.
б) перпендикулярны.

просьба не писать 'коментарии' в графе ответов

Answer 1

а) параллельны прямые, если угловые коэффициенты совпадают, а свободные члены различны,

из первого уравнения у=(13х/7)-(8/7), из второго уравнения

у=(-3х)/к+(-11/к)

Решим систему

13/7=-3/к⇒к=-21/13, к=-1 8/13;   -8/7≠-11/к; к≠77/8; к≠ 9 5/8;

б) прямые перпендикулярны, если произведение их угловых коэффициентов равно -1, т.е. (13/7)*(-3/к)=-1⇒к=39/7= 5 4/7