Question

Найдите область определения функции f(x)=√(x-2)+7/(x^2-16).

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle f(x)=\sqrt{x-2}+\frac{7}{x^2-16}$

Рассмотрим первое слагаемое.

Подкоренное выражение неотрицательно!

$\displaystyle x-2\geq 0\\\\x\geq 2$

Рассмотрим второе слагаемое.

На 0 делить нельзя!

$\displaystyle x^2-16\neq 0\\(x-4)(x+4)\neq 0\\\\x\neq 4;\;\;\;\;\;x\neq -4$

Объединим решения:

х ∈ [2; 4) ∪ (4; +∞)