Question

Зависимость объема спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задается формулой: q = 160 − 10p. Выручка предприятия за месяц r (тыс. руб.) задается формулой r(p) = q · p.

Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 600 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

Answer 1

q=160-10p
r=q*p
(160-10p)*p≥600
10p²-160p+600≤0
p²-16p+60≤0
p1+p2=16 U p1*p2=60
p1=6 U p2=10
  +                         _                        +
------[6]-------------------------[10]-----------
6≤p≤10
Ответ 10