Question

помогите
На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите абсциссу точки пересечения графиков.​

Answer 1

Ответ:

$x=-9.$

Пошаговое объяснение:

Составим уравнения прямых.

Уравнение прямой задается уравнением  $y=kx+b$.

Первая прямая проходит через точки ( 1; 1) и (3; - 4).

Подставим координаты данных точек в уравнение прямой и составим систему уравнений

$\left \{\begin{array}{l} k+b=1, \\ 3k+b=-4 \end{array} \right\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} k+b=1, \\ 2k=-5 \end{array} \right\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} k+b=1,\\k=-5:2; \end{array} \right\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} b=3,5,\\k=-2,5 \end{array} \right$

$y= -2,5x+3,5$ - уравнение первой прямой .

Вторая прямая проходит через точки ( -2; -2) и (-3; 2).

Подставим координаты данных точек в уравнение прямой и составим систему уравнений

$\left \{\begin{array}{l} -2k+b=-2, \\ -3k+b=2 \end{array} \right\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} -2k+b=-2, \\ -k=4 \end{array} \right\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} 8+b=-2,\\k=-4; \end{array} \right\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} b=-10,\\k=-4 \end{array} \right$

$y= -4x-10$ - уравнение второй прямой.

Найдем абсциссу точки пересечения, решив уравнение:

$-2,5x+3,5=-4x-10;\\-2,5x+4x=-10-3,5;\\1,5x=-13,5;\\x=-13,5:1,5;\\x=-9$