Question

15 балов



постройте из фигуры f фигуру f1 гомотетией (О;1/2)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Определение: "Гомотетия - преобразование плоскости (или 3-мерного пространства), заданное центром O и коэффициентом k≠ 0, переводящее каждую точку X в точку X' такую, что  

OX' = k·OX. При этом центр остается на месте".

Нам дана фигура  f1 - АВС (треугольник) , центр гомотетии О и коэффициент гомотетии k = 0,5.

Для построения искомой фигуры необходимо на прямых ОА, ОВ и ОС отложить точки A', B' и C' так, чтобы  выполнилось равенство: ОА' = OA/2, OB' = OB/2 и OC'= OC/2. Другими словами, надо построить треугольник, подобный данному с коэффициентом подобия k = 1/2.

Разделив отрезки ОА, ОВ и ОС пополам, получим точки A', B' и C' соответственно, соединив которые, получим искомый треугольник A'B'C'.