Question

Найти первообразную функцию, график которой проходит через точку:
f(x) =2x3+x2+3;(-1;2)

Answer 1

Объяснение:

$f(x)=2x^3+x^2+3\ \ \ \ \ A(-1;2)\ \ \ \ F(-1)=?\\F(x)=\int\limits {(2x^3+x^2+3)} \, dx=\frac{2x^4}{4} +\frac{x^3}{3}+3x+C=\frac{x^4}{2}+\frac{x^3}{3}+3x+C .\\2= \frac{(-1)^4}{2}+\frac{(-1)^3}{3} +3*(-1)+C \\2=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-3+C\\2=-2\frac{5}{6}+C\\C=4\frac{5}{6} .\\F(-1))= \frac{x^4}{2} +\frac{x^3}{3}+3x +4\frac{5}{6}.$