Question

Срочно!

какое минимальное количество резисторов надо добавить убрать чтобы получить сопротивление 10/12 ом
Вся задача в фото (выложить можно только одно, вначале прсото объяснение идет, что есть что, всякие формулы, изначальное кол-во резистров не дано, ничего не понятно, спасайте, нцжно в ближайшее время)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Поскольку сопротивление одного резистора

R₁ = 1 Ом,

то при последовательном соединении мы не можем получить

Rобщ = 10 / 12 Ом   <  1 Ом

Может быть резисторы соединены параллельно?

При параллельном соединении одинаковых сопротивлений

Rобщ = R₁ / n

Имеем:

10 / 12 = 1 / n

n = 12/10 = 1,2 - тоже не годится (поскольку n - дробное)

Значит, соединение должно быть смешанным.

Рассмотрим ситуацию:

В верхней ветви X резисторов, в нижней Y - резисторов

Тогда

Rобщ = X·Y / (X+Y)

10 / 12 = X·Y / (X+Y)

или

5 / 6 = X·Y / (X+Y)

Получаем:

X·Y = 5

X + Y = 6

Решая данную систему, получаем:

X = 1

Y = 5

То есть в верхней ветви 1 резистор,

а в нижней 5 резисторов.

Проверим:

Rобщ = 1·5 / (1+5) = 5 / 6 ≡ 10 / 12    Ом

Необходимо 6 резисторов.