Question

разложите квадратные трехчлены на множители 2)-2х²-12х+14 помогите пожалуйста ​

Answer 1

$-2x^2-12x+14$

Приравняем квадратный трехчлен к нулю и найдём корни получившегося уравнения:

$-2x^2-12x+14=0\;\;\;\mid\div(-2)\\\\x^2+6x-7=0\\\\D=6^2-4\cdot1\cdot(-7)=36+28=64=8^2\\\\x_1=\dfrac{-6-8}{2}=\dfrac{-14}{2}=-7\\\\x_2=\dfrac{-6+8}{2}=\dfrac{2}{2}=1$

Воспользуемся формулой для разложения квадратного трехчлена на множители:

$\displaystyle\boxed{ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)}$

$-2x^2-12x+14=-2(x+7)(x-1)$