Question

В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30 .
Укажите это основание.
Помогите пожалуйста!!!! Все задания на фото!!!

Answer 1

Ответ:

1. 6

2. 8

3. 7

Объяснение:

1.

30ₓ = 18

3 * х¹ + 0 * х⁰ = 18

3х = 18

х = 6

2.

121ₓ + 1₁₀ = 101₉

1 * х² + 2 * х¹ + 1 * х⁰ + 1 * 10⁰ = 1 * 9² + 0 * 9¹ + 1 * 9⁰

х² + 2х + 1 + 1 = 81 + 1

х² + 2х - 80 = 0

D = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * (-80) = 4 + 320 = 324

$x_{1} =\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} = \frac{-2 + \sqrt{324} }{2*1} =\frac{-2+18}{2} =8$

х₂ не рассматриваем, т.к. он отрицательный

3.

144ₓ + 24ₓ = 201ₓ

1 * х² + 4 * х¹ + 4 * х⁰ + 2 * х¹ + 4 * х⁰ = 2 * х² + 0 * х¹ + 1 * х⁰

х² + 4х + 4 + 2х + 4 = 2х² + 1

2х² - х² - 4х - 2х + 1 - 4 - 4 = 0

х² - 6х - 7 = 0

D = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64

$x_{1} =\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-6) + \sqrt{64} }{2*1} =\frac{6+8}{2} =7$

х₂ не рассматриваем, т.к. он отрицательный